Matemáticas importantes y sus aportaciones a la ciencia

ARQUÍMEDES

(287-212 a.C.)

Matemático e inventor griego, que escribió importantes obras sobre la geometría plana y del espacio, la aritmética y la mecánica.

Nació en Siracusa y se educó en Alejandría. En el campo de las matemáticas puras, se anticipó a muchos de los descubrimientos de la ciencia moderna, como el cálculo integral, con sus estudios de áreas y volúmenes de figuras sólidas curvadas y de áreas de figuras planas. Demostró también que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe.

En mecánica, Arquímedes definió la ley de la palanca y se le reconoce como el inventor de la polea compuesta. También descubrió maquinaria de guerra: catapulta y un sistema de espejos que incendiaba las embarcaciones enemigas al enfocarlas con los rayos del sol.

Arquímedes es conocido sobre todo por el descubrimiento de la ley de la hidrostática, conocida como el principio de Arquímedes: “todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una pérdida de peso igual al peso del volumen del fluido que desaloja”.

PASCAL, BLAISE

(CLEMONT-FERRAND,1623-1662)

Filósofo, matemático y físico francés, considerado una de las mentes privilegiadas de Occidente.

No tardó en resaltar como un prodigio en matemáticas, y a la edad de 16 años formuló uno de los teoremas básicos de la geometría proyectiva, conocido como el teorema de Pascal y descrito en su Ensayo sobre las cónicas (1639). En 1642 inventó la primera máquina de calcular mecánica. Pascal demostró mediante un experimento en 1648 que el nivel de la columna de mercurio de un barómetro lo determina el aumento o disminución de la presión atmosférica circundante. Este descubrimiento verificó la hipótesis del físico italiano

Torricelli respecto al efecto de la presión atmosférica sobre el equilibrio de los líquidos. Seis años más tarde, junto con Fermat, formuló la teoría matemática de la probabilidad, que ha llegado a ser de gran importancia en estadísticas actuariales, matemáticas, sociales, y clave en la física teórica moderna. Otras de las contribuciones científicas importantes de Pascal son la deducción de la ley que establece que los líquidos transmiten presiones con la misma intensidad en todas las direcciones (principio de Pascal), y sus investigaciones sobre las cantidades infinitesimales.

Pascal abrazó el jansenismo y llevó una vida rigurosamente ascética hasta su muerte. Durante este tiempo escribió diversos tratados religiosos de gran complejidad: salvación, pecado original, la revelación, etc con una gran lógica y fuerza dialéctica, siendo además de uno de los más eminentes matemáticos y físicos de su época y uno de los más grandes escritores místicos de la literatura cristiana.

ZENÓN DE ELEA

(ELEA, FL. SIGLO V A.C.)

Matemático y filósofo de la escuela eleática, conocido por sus paradojas filosóficas.

Fue el discípulo predilecto de Parménides a quien acompañó a Atenas cuando tenía 40 años. Allí enseñó filosofía, concentrándose en el sistema eleático de metafísica. Se conserva muy poca parte de su obra, pero las obras de Platón y Aristóteles se nutren de referencias a los escritos de Zenón. En el plano filosófico, Zenón aceptaba la creencia de Parménides de que el universo, o el ser, es una sustancia indiferenciada, simple, única, aunque pueda parecer diversificada para los sentidos.

La intención de Zenón fue desacreditar las sensaciones, lo que pretendió hacer a través de una brillante serie de argumentos o paradojas, sobre el espacio y el tiempo que han perdurado hasta nuestros días como mosaicos intelectuales complejos. Una paradoja clásica afirma que un corredor no puede llegar a la meta porque, para lograrlo, debe recorrer una distancia; pero no puede recorrer esa distancia sin primero recorrer la mitad de ella, y así ad infinitum.

Zenón es reconocido no sólo por sus paradojas, sino por establecer los debates filosóficos que favorecen la discusión razonada. Por todo ello, Aristóteles le consideró el creador del razonamiento dialéctico.

BERNOULLI, DANIEL

(1700-1782)

Nació en Groningen (Países Bajos), el 29 de enero de 1700 y desde muy pronto manifestó su interés por las matemáticas.
El científico suizo nacido descubrió los principios básicos del comportamiento de los fluidos. Su padre y su tio, ya habían hecho aportaciones importantes al primitivo desarrollodel cálculo. Promovió en Europa la aceptación de la nueva física del científico inglés Isaac Newton.
Estudió el flujo de los fluidos y formuló el teorema según el cual la presión ejercida por un fluido es inversamente proporcional a su velocidad de flujo. Utilizó conceptos atomísticos para intentar desarrollar la primera teoría cinética de los gases, explicando su comportamiento bajo condiciones de presión y temperatura cambiantes en términos de probabilidad. Sin embargo, este trabajo no tuvo gran repercusión en su época.

DESCARTES, RENÉ

(1596-1650)

Filósofo y matemático francés, considerado el fundador de la filosofía moderna.
Estudió con los jesuitas. Junto al estudio de los clásicos, recibió enseñanzas de matemáticas y escolasticismo, para orientar la razón humana y comprender la doctrina cristiana, que ejerció gran influencia en su vida. Se graduó en derecho, estuvo alistado en el ejército, pero su interés se centró siempre en los problemas de las matemáticas y la filosofía.

En 1637, en Holanda, escribió su primera obra importante, Ensayos filosóficos, que se compone de cuatro partes: un ensayo sobre geometría, otro sobre óptica, un tercero sobre meteoros y el último, el Discurso del método, que describía sus especulaciones filosóficas. Mas tarde, otros ensayos, Meditaciones metafísicas (1641, 1642) y Los principios de la filosofía, (1644).

Trató de aplicar a la filosofía los procedimientos racionales inductivos de la ciencia, y en concreto de las matemáticas. Se opuso al escolasticismo: basado en la comparación y contraste de las opiniones de autoridades reconocidas y determinó no creer ninguna verdad hasta haber establecido las razones para creerla. El único conocimiento seguro a partir del cual comenzó sus investigaciones lo expresó en la famosa sentencia: Cogito, ergo sum, “Pienso, luego existo”. El cartesianismo elaboró explicaciones complejas y erróneas de diversos fenómenos físicos, que cobraron valor al sustituir los vagos conceptos espirituales de los clásicos por un sistema de interpretaciones mecánicas de los fenómenos físicos.

En relación a las Matemáticas, su contribución más notable fue la sistematización de la geometría analítica. Intentó clasificar las curvas según el tipo de ecuaciones que las producen, y contribuyó también a la elaboración de la teoría de las ecuaciones.

NEWTON, SIR ISAAC

(WOOLSTHORPE, 1642-1727)

Matemático y físico británico, es uno de los más grandes científicos de la historia, con aportaciones en muchos campos del saber. Sus teorías han servido de base a muchos avances científicos. Junto a Leibniz, inventó el cálculo matemático. Además resolvió cuestiones relativas a la luz y la óptica, formuló las leyes del movimiento y dedujo a partir de ellas la ley de la gravitación universal.

Tras una infancia dura -huérfano de padre, fue cuidado por su abuela, en 1661 ingresó en la Universidad de Cambridge, donde recibió el título de profesor en 1668. En esta época se dedicó a la investigación de los últimos avances en matemáticas. No tardó en realizar descubrimientos fundamentales.

Newton obtuvo en el campo de las matemáticas sus mayores logros. Contrastó el método utilizado para trazar líneas tangentes a curvas y el cálculo del área encerrada bajo una curva, y descubrió que los dos procedimientos eran operaciones inversas. Uniéndolos en lo que él llamó el método de las fluxiones, desarrolló lo que se conoce hoy como cálculo, un método nuevo y poderoso que situó a las matemáticas modernas por encima del nivel de la geometría griega. Estableció la ciencia moderna de la dinámica formulando las tres leyes del movimiento.

La óptica fue otro área por la que Newton demostró interés muy pronto. Al tratar de explicar la forma en que surgen los colores llegó a la idea de que la luz del Sol es una mezcla heterogénea de rayos diferentes y que las reflexiones y refracciones hacen que los colores aparezcan al separar la mezcla en sus componentes. Newton demostró su teoría de los colores haciendo pasar un rayo de luz solar a través de un prisma, el cual dividió el rayo de luz en colores independientes.

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