Problemas resueltos de matemática financiera

MATEMÁTICA FINANCIERA II

PARCIAL N° 1

1. ¿Cuánto debe invertir, al principio de cada quincena, un abogado que desea acumular $54,000 en año y medio, si considera que su inversión gana 25.92% capitalizable quincenalmente?

M = 54,000

i = 0.2592/24 = 0.0108 (24 quincenas en el año)

n = 18 meses, 36 quincenas

M = R ((1+i)ⁿ⁺¹ – 1) – 1

i

54,000 = R ((1 + 0.0108)³⁶⁺¹ – 1) – 1

0.0108

54,000 = R ((1.0108)37 – 1) – 1

0.0108

54,000 = R (1.4880 – 1) – 1

0.0108

54,000 = R (44.1885)

R = 54,000

44.1885

R = 1,222.03

 

2. La familia Ruiz piensa depositar en un banco $300,000 al principio de cada mes durante dos años, el cual paga una tasa de 48% capitalizable mensualmente. Si en lugar de efectuar 24 depósitos, la familia Ruiz quisiera hacer solo uno el día de hoy, ¿Qué cantidad debería depositar?

C =

R = 300,000

n = 2 años (12) = 24 meses

I =48% = 0.48 / 12 = 0.04

C = R (1 – (1+i)-n) (1 + i)

i

C = 300,000 (1 – (1 + 0.04)^-24) (1 + 0.04)

0.04

C = 300,000 (1 – (1.04)^-24) (1.04)

0.04

C = 300,000 (1 – 0.3901) (1.04)

0.04

C = 300,000 (15.2475) (1.04)

C = 4,757,220.00

 

3. Se renta un local comercial en una renta anual anticipada de $15,650. Si se considera una tasa de 16.2% capitalizable mensualmente, ¿cuál es la renta mensual anticipada equivalente?

C = 15,650.00

R =

i = 16.2% = 0.162 / 12 = 0.0135

n = 12

 

15,650 = R (1 – (1 + 0.0135)^-12) (1+0.0135)

0.0135

15,650 = R (1 – (1.0135)^-12) (1.0135)

0.0135

15,650 = R (1- 0.8513) (1.0135)

0.0135

15,650 = R (11.0148) (1.0135)

15,650 = R (11.1635)

R = 15,650

11.1635

R = 1401.89

 

4. ¿Qué cantidad pagada durante cada uno de 5 trimestres es equivalente a $500,000 pagados 21 meses antes de realizar el primer pago trimestral, si el interés es de 16.9% capitalizable trimestralmente?

C = 500,000

t = 21 / 3 = 7

t’ = 6

n = 5 trimestres

i = 16.9% = 0.169 / 4 = 0.0422

C = R (1 – (1 + i)^-n) (1 + i)^{– t’}

i

500,000 = R (1 – (1 + 0.0422)^-5) (1 + 0.0422)⁶

0.0422

500,000 = R (1 – (1.0422)^-5) (1.0422)⁶

0.0422

500,000 = R (1 – 0.8132) (1.2814)

0.0422

500,000 = R (4.4265) (1.2814)

500,000 = R (5.6721)

R = 500,000

5.6721

R = 88,150.07

 

5. Una constructora solicita un préstamo para edificar un conjunto habitacional. El banco le presto $30,000,000 los cuales deberá liquidar en un plazo de 2 años, con 6 meses de gracia. Si la tasa de interés aplicable a este tipo de préstamo es de 26.4% anual capitalizable mensualmente, ¿cuál es el importe de cada uno de los 18 pagos mensuales que deberá realizar la constructora?

C = 30,000,000

t = 6

t’ = 5

i = 26.4% = 0.264 / 12 = 0.022

n = 2 años x 12 = 24 meses – 6 = 18

30,000,000 = R (1 – (1 + 0.022)^-18)(1+0.022)^{– 5}

0.022

30,000,000 = R (1 – 1.022)^-18) (1.022)-5

0.022

30,000,000 = R (1 – 0.6759) (0.8969)

0.022

30,000,000 = R (14.7318) (0.8969)

30,000,000 = R (13.2129)

R = 30,000,000

13.2129

R = 2,270,508.36

Citar este texto en formato APA: _______. (2013). WEBSCOLAR. Problemas resueltos de matemática financiera. https://www.webscolar.com/problemas-resueltos-de-matematica-financiera. Fecha de consulta: 22 de diciembre de 2024.